高等数学 下

1 (p1): 第4章 多元函数微分学及其应用
3 (p2): 4.1 多元函数的基本概念
3 (p3): 4.1.1 区域
4 (p4): 4.1.2 多元函数的定义
6 (p5): 4.1.3 多元函数的极限
8 (p6): 4.1.4 多元函数的连续性
9 (p7): 4.2 偏导数
9 (p8): 4.2.1 偏导数的概念及其计算
12 (p9): 4.2.2 高阶偏导数
13 (p10): 4.3 全微分
13 (p11): 4.3.1 全微分的概念
14 (p12): 4.3.2 函数的连续、偏导存在和可微三者间的关系
18 (p13): 4.4 多元复合函数的求导法
18 (p14): 4.4.1 链式法则
21 (p15): 4.4.2 全导数
22 (p16): 4.5 隐函数的求导法
22 (p17): 4.5.1 由方程确定的隐函数的（偏）导数存在定理
23 (p18): 4.5.2 由方程组确定的多个隐函数的（偏）导数存在定理
27 (p19): 4.5.3 一阶全微分形式不变性的应用
28 (p20): 4.6 微分法在几何上的应用
28 (p21): 4.6.1 空间曲线的切线与法平面
32 (p22): 4.6.2 曲面的切平面与法线
35 (p23): 4.6.3 全微分的几何意义
36 (p24): 4.7 方向导数与梯度
36 (p25): 4.7.1 二元函数的方向导数与梯度
41 (p26): 4.7.2 三元函数的方向导数与梯度
42 (p27): 4.8 多元函数的极值
42 (p28): 4.8.1 多元函数的极值及应用
46 (p29): 4.8.2 条件极值拉格朗日乘数法
49 (p30): 4.9 应用举例
51 (p31): 第4章习题
55 (p32): 第4章综合习题
57 (p33): 第5章 重积分
59 (p34): 5.1 二重积分的概念与性质
59 (p35): 5.1.1 引例
60 (p36): 5.1.2 二重积分的概念
62 (p37): 5.1.3 二重积分的性质
64 (p38): 5.1.4 二重积分的对称性
65 (p39): 5.2 二重积分的计算
65 (p40): 5.2.1 利用直角坐标计算二重积分
72 (p41): 5.2.2 利用极坐标计算二重积分
76 (p42): 5.2.3 二重积分的换元法
79 (p43): 5.3 二重积分的应用
79 (p44): 5.3.1 曲面的面积
81 (p45): 5.3.2 平面薄片的重心
83 (p46): 5.3.3 平面薄片的转动惯量
85 (p47): 5.3.4 平面薄片对质点的引力
86 (p48): 5.4 三重积分的概念与计算
86 (p49): 5.4.1 三重积分的概念与性质
88 (p50): 5.4.2 利用直角坐标计算三重积分
91 (p51): 5.4.3 利用柱面坐标计算三重积分
94 (p52): 5.4.4 利用球面坐标计算三重积分
97 (p53): 5.4.5 三重积分的换元法
98 (p54): 5.4.6 三重积分的应用
101 (p55): 第5章习题
105 (p56): 第5章综合习题
107 (p57): 第6章 曲线积分与曲面积分
109 (p58): 6.1 对弧长的曲线积分
109 (p59): 6.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
111 (p60): 6.1.2 对弧长的曲线积分计算
115 (p61): 6.2 对坐标的曲线积分
115 (p62): 6.2.1 对坐标的曲线积分的概念和性质
118 (p63): 6.2.2 对坐标的曲线积分计算
121 (p64): 6.2.3 两类曲线积分之间的联系
122 (p65): 6.3 格林公式
122 (p66): 6.3.1 格林公式
126 (p67): 6.3.2 平面曲线积分与路径无关原函数
131 (p68): 6.4 对面积的曲面积分
131 (p69): 6.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
132 (p70): 6.4.2 对面积的曲面积分计算
136 (p71): 6.5 对坐标的曲面积分
136 (p72): 6.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
138 (p73): 6.5.2 对坐标的曲面积分的计算方法
141 (p74): 6.5.3 两类曲面积分之间的联系
143 (p75): 6.6 高斯公式
143 (p76): 6.6.1 高斯公式
147 (p77): 6.6.2 对坐标的曲面积分与曲面无关的充要条件
148 (p78): 6.7 斯托克斯公式
148 (p79): 6.7.1 斯托克斯公式
150 (p80):…