Математические основы теории систем. Часть 2

Минск : БГУИР, 2010. – 144 с.Конспект лекций по курсу «Математические основы теории систем» для студентов специальности 1-53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах» в 2-х частях.Содержание:
Введение.
Прикладные возможности методов оптимизацииОбщие сведения о методах оптимизации
Основные понятия и определения Постановка задачиМатематическое программирование
Постановка задачи математического программирования Виды экстремума
функций многих переменных
Определение выпуклости функций
Типы задач математического программирования
Связь между задачей математического программирования и задачей оптимального управленияЛинейное программирование
Математическая формулировка и основные особенности задачи линейного программирования
Графическая интерпретация задачи линейного программирования
Симплекс-метод решения задач ЛП
Симплекс-таблицы
Метод искусственного базиса
Информационные технологии линейного программирования
Двойственная задача линейного программирования
Двойственный симплекс-метод
Целочисленное линейное программированиеЭкстремальные задачи без ограничений
Одномерная минимизация унимодальных функций
Поиск безусловного экстремума функций многих переменныхЭкстремальные нелинейные задачи с ограничениями
Метод неопределенных множителей Лагранжа
Теорема Куна-Таккера
Квадратичное программирование
Метод допустимых направлений Зойтендейкаметоды линеаризации в решении задач нелинейного программирования
Метод линейных комбинаций
Метод отсекающих плоскостей Кэлли
Сепарабельное программированиеМетоды оптимизации управления
Дискретное динамическое программирование
Непрерывная форма уравнений динамического программирования
Принцип максимума Понтрягина
Оптимальное по быстродействию управление линейными объектами